Kinematika - studuje pohyb těl bez zvážení důvodů, které tento pohyb způsobuje.

Matematický bod - nemá žádné rozměry, ale hmotnost celého těla je soustředěna v matematickém bodě.

Překladové - pohyb, při kterém zůstává přímka spojená s tělem || pro sebe.

Kinetické pohyby ur-I matematického bodu:

Trajektorie - přímka popsaná matematickým bodem v prostoru.

Stěhování - přírůstek vektoru poloměru bodu pro uvažovaný časový interval.

Rychlost - Rychlost pohybu matematického bodu.

Vektor průměrná rychlost<> se nazývá poměr přírůstku vektoru poloměru bodu k časovému intervalu.

Okamžitá rychlost - hodnota rovnající se první derivaci vektoru poloměru pohybujícího se bodu v čase.

Okamžitý modul rychlosti se rovná první derivaci cesty.

Složky se rovnají časovým derivátům souřadnic.

Jednotný - pohyb, při kterém tělo cestuje stejnou cestou po stejnou dobu.

Nerovný - pohyb, při kterém se rychlost mění jak v absolutní hodnotě, tak ve směru.

Zrychlení a jeho komponenty.

Akcelerace - fyzikální veličina, která určuje rychlost změny rychlosti, a to jak v absolutní hodnotě, tak ve směru.

Průměrné zrychlení nepravidelný pohyb v časovém intervalu od t do t + t se nazývá vektorová hodnota rovná poměru změny rychlosti k časovému intervalu t :. Okamžité zrychlení matematický bod v čase t bude limitem průměrného zrychlení. ..

určuje modulo.

určuje podle směru, tj. se rovná první časové derivaci modulu rychlosti, čímž určuje rychlost změny modulu.

Normální složka zrychlení je směrována podél normály k trajektorii do středu jejího zakřivení (proto se jí také říká dostředivé zrychlení).

Kompletní zrychlení tělesa je geometrický součet tangenciálních a normálových složek.

Pokud n \u003d? a t =?

1. 1,2,3 Newtonovy zákony.

Jádro dynamiky matematického bodu jsou tři Newtonovy zákony.

Newtonův první zákon - jakýkoli hmotný bod (těleso) udržuje klidový stav nebo rovnoměrný přímočarý pohyb, dokud jej nápor jiných těles nepřinutí tento stav změnit.

Setrvačnost - touha těla udržovat klidový stav nebo jednotný přímočarý pohyb.

Newtonovy zákony jsou splněny pouze v setrvačný referenční rámec .

Inerciální referenční rámec - systém, který je buď v klidu, nebo se pohybuje rovnoměrně a přímočaře vzhledem k jinému setrvačnému systému.

Tělesná hmotnost - fyzikální veličina, která je jednou z hlavních charakteristik hmoty, která určuje její setrvačnost (setrvačná hmotnost) a gravitační (gravitační hmotnost) Svatého ostrova.

Platnost Je vektorová veličina, která je mírou mechanického účinku na těleso z jiných těles nebo polí, v důsledku čehož těleso získá zrychlení nebo změní svůj tvar a velikost.

Newtonův druhý zákon - zrychlení získané hmotným bodem (tělesem), úměrné síle, která jej způsobuje, se s ním shoduje ve směru a je nepřímo úměrné hmotnosti hmotného bodu.

Impulse (počet pohybů) - vektorová veličina, která se číselně rovná součinu hmotnosti hmotného bodu jeho rychlostí a má směr rychlosti.

Obecnější formulace zákona 2. N. (pohybová rovnice pro mt): rychlost změny hybnosti hmotného bodu se rovná síle působící na něj.

Důsledek 2zN: princip nezávislosti působení sil: pokud na mt působí několik sil současně, pak každá z těchto sil propůjčí zrychlení na mt podle 23H, jako by neexistovaly žádné jiné síly.

Newtonův třetí zákon. Jakékoli působení mt (těl) na sebe má charakter interakce; síly, s nimiž mt na sebe působí, jsou vždy stejné velikosti, opačně směrované a působí podél přímky spojující tyto body.

Tělesný impuls, síla. Zákon o ochraně impulsů.

Vnitřní síly - síly interakce mezi MT mechanického systému.

Vnější síly - síly, s nimiž vnější tělesa působí na mt systému.

V mechanickém systému těles bude podle třetího Newtonova zákona síly působící mezi těmito tělesy stejné a opačně směrované, tj. geometrický součet vnitřních sil je 0.

Zapíšeme 2zN pro každou zn tělesa mechanického systému (ms):

…………………

Přidejte tyto ur-I:

Protože geometrický součet vnitřních sil ms pro 3zN se rovná 0, pak:

kde je hybnost systému.

Při absenci vnějších sil (uzavřený systém):

, tj.

Tak to jezákon zachování hybnosti : impuls uzavřeného systému je zachován, tj. se v průběhu času nemění.

Těžiště, pohyb těžiště.

Center of Mass (Center of Mass) mt systém se nazývá imaginární bod Z, jehož poloha charakterizuje rozložení hmotnosti tohoto systému.

Vektor poloměru tento bod se rovná:

Rychlost těžiště (cm):

; , tj. hybnost systému se rovná součinu hmotnosti systému rychlostí jeho těžiště.

Protože pak:, tj .:

Zákon pohybu těžiště: těžiště soustavy se pohybuje jako mt, ve kterém se soustřeďuje hmota celé soustavy a na kterou působí síla, která se rovná geometrickému součtu všech vnějších sil působících na soustavu.

Kinematika rotačního pohybu hmotného bodu.

Úhlová rychlost - vektorová veličina rovnající se první derivaci úhlu rotace tělesa vzhledem k času.

Vektor je směrován podél osy otáčení podle pravidla pravého šroubu.

Bodová lineární rychlost:

Ve vektorovém tvaru :, zatímco modul se rovná:.

Pokud \u003d const, pak je rotace rovnoměrná.

Doba rotace (T) - doba, během níž bod vytvoří jednu úplnou revoluci. ().

Frekvence otáčení ( n ) - počet úplných otáček provedených tělem rovnoměrným pohybem po obvodu za jednotku času. ;.

Úhlové zrychlení - vektorová veličina rovnající se první derivaci úhlové rychlosti vzhledem k času :. Při zrychlení, při zpomalení.

Tangenciální složka zrychlení:

Normální komponent:.

Vzorce pro vztah lineárních a úhlových veličin:

Když:

Moment síly.

Moment síly F vzhledem k pevnému bodu O se nazývá fyzikální veličina určená vektorovým součinem vektoru poloměru rnakreslen z bodu O do bodu A aplikace síly k síle F.

Zde je pseudovektor, jeho směr se shoduje se směrem translačního pohybu pravého šroubu, když se otáčí.

Modul moment síly je stejný.

Moment síly kolem pevné osy z je skalární hodnota rovnající se projekci vektoru silového momentu na tuto osu, definovaná vzhledem k libovolnému bodu O dané osy z. Hodnota točivého momentu nezávisí na volbě polohy bodu O na této ose.

Moment setrvačnosti tuhého těla. Steinerova věta.

Moment setrvačnosti soustava (tělo) vzhledem k ose otáčení je fyzikální veličina rovná součtu součinů hmot n mt soustavy druhou mocninou jejich vzdáleností k uvažované ose.

S kontinuálním rozdělením hmoty.

Steinerova věta: moment setrvačnosti tělesa J vzhledem k libovolné ose otáčení se rovná momentu jeho setrvačnosti JC kolem rovnoběžné osy, procházející středem hmoty C tělesa, přičtený k součinu hmotnosti m tělesa o druhou mocninu vzdálenosti a mezi nápravami:

Základní rovnice dynamiky rotačního pohybu.

Nechte působit sílu F na bod B. Umístěný ve vzdálenosti r od osy otáčení, je úhel mezi směrem síly a vektorem poloměru r. Když se těleso otáčí nekonečně malým úhlem, prochází bod aplikace B dráhou a práce se rovná součinu průmětu síly ve směru posunutí o velikost posunutí:

Vzhledem k tomu píšeme:

Kde je moment síly, kolem osy.

Rotační práce se rovná součinu momentu působící síly a úhlu otáčení.

Práce během rotace těla zvyšuje jeho kinetickou energii:

Ale proto

Vzhledem k tomu, že dostaneme:

Tohle je vzhledem k pevné ose.

Pokud se osa otáčení shoduje s hlavní osou setrvačnosti procházející středem hmoty, pak :.

Moment impulsu. Zákon zachování momentu hybnosti.

Moment impulsu (množství pohybu) mt A vzhledem k pevnému bodu О je fyzikální veličina určená vektorovým součinem:

kde r je vektor poloměru nakreslený z bodu O do bodu A; - impuls mt.-pseudovektor, jeho směr se shoduje se směrem translačního pohybu pravého šroubu, když se otáčí.

Modul vektor momentu hybnosti:

Moment impulsu kolem pevné osy z se nazývá skalární hodnota L z, která se rovná projekci vektoru momentu hybnosti na tuto osu, definovaná vzhledem k libovolnému bodu O této osy.

Protože , pak moment hybnosti jednotlivé částice:

Moment impulsu tuhého těla kolem osy je součet momentu hybnosti jednotlivých částic a od té doby , pak:

Tak moment hybnosti tuhého tělesa vzhledem k ose se rovná součinu momentu setrvačnosti tělesa vzhledem ke stejné ose úhlovou rychlostí.

Pojďme rozlišit poslední rovnici:, tj .:

tak to je rovnice dynamiky rotačního pohybu tuhého tělesa kolem pevné osy: Derivace momentu hybnosti tuhého tělesa kolem osy se rovná momentu sil kolem stejné osy.

Je možné ukázat, že vektorová rovnost platí:

V uzavřeném systému je to moment vnějších sil a odkud: L \u003d const, tento výraz je zákon zachování momentu hybnosti: moment hybnosti systému s uzavřenou smyčkou je zachován, tj. se v průběhu času nemění.

Práce síly. Napájení.

Energie - univerzální měřítko různých forem pohybu a interakce.

Pracovní síla - veličina charakterizující proces výměny energie mezi interagujícími tělesy v mechanice.

Pokud se tělo pohybuje přímo a je ovlivněna konstantní tedy síla, která svírá úhel se směrem pohybu dílo této síly se rovná součinu průmětu síly F s ve směru pohybu, vynásobené pohybem bodu působení síly:

Základní práce síla na posunutí se nazývá skalární hodnota rovnající se:, kde ,,.

Práce síly na úseku trajektorie od 1 do 2 se rovná algebraickému součtu elementární práce na jednotlivých nekonečně malých úsecích dráhy:

Pokud graf ukazuje závislost F s na S, pak práce je v grafu určeno plochou vyplněného obrázku.

Pro, pak A\u003e 0

Pro, pak A<0,

Kdy, pak A \u003d 0.

Napájení - rychlost práce.

Ty. síla se rovná skalárnímu součinu vektoru síly vektorem rychlosti, s jakou se pohybuje bod aplikace síly.

Kinetická a potenciální energie translačního a rotačního pohybu.

Kinetická energie mechanický systém - energie mechanického pohybu tohoto systému. dA \u003d dT. Pro 2zN vynásobte a získejte :;

Proto:.

Kinetická energie systému - existuje funkce stavu jeho pohybu, je vždy a závisí na volbě referenčního rámce.

Potenciální energie - mechanická energie soustavy těles, určená jejich vzájemným uspořádáním a povahou interakčních sil mezi nimi.

Pokud je silové pole charakterizováno skutečností, že práce vykonaná působícími silami, když se tělo pohybuje z jedné polohy do druhé, nezávisí na trajektorii, po níž k tomuto pohybu došlo, ale závisí pouze na počáteční a konečné poloze, pak takové pole se nazývá potenciál, a síly v něm působící - konzervativní, pokud práce závisí na trajektorii, pak taková síla - disipativní .

Protože práce se provádí kvůli ztrátě potenciální energie, pak: ;;, kde C je konstanta integrace, tj. energie je určena až do libovolné konstanty.

Pokud jsou síly konzervativní, pak:

- Skalární přechod P. (také uvedeno).

Protože referenční bod je zvolen libovolně, potom může mít potenciální energie zápornou hodnotu. (při P \u003d -mgh “).

Najdeme potenciální energii pružiny.

Pružná síla :, o 3cN: F x \u003d -F x ctrl \u003d kx;

dA \u003d F x dx \u003d kxdx;.

Potenciální energie systému je funkcí stavu systému; závisí pouze na konfiguraci systému a na jeho poloze ve vztahu k vnějším tělesům.

Kinetická energie rotace

Mechanická energie. Zákon zachování mechanické energie.

Celková mechanická energie systému - energie mechanického pohybu a interakce: E \u003d T + P, tj. se rovná součtu kinetických a potenciálních energií.

Nechť F 1 '... F n' je výslednice vnitřních konzervativních sil. F 1… F n - výslednice vnějších konzervativních sil. f 1 ... f n. Napíšeme rovnice 2zN pro tyto body:

Vynásobme každou ur-e tím, že to vezmeme v úvahu.

Přidejme ur-i:

První výraz na levé straně:

Kde dT je přírůstek kinetické energie systému.

Druhý člen se rovná elementární práci vnitřních a vnějších sil, brané se znaménkem mínus, tj. se rovná základnímu přírůstku potenciální energie dP systému.

Pravá strana rovnosti určuje práci vnějších nekonzervativních sil působících na systém. Tím pádem:

Pokud neexistují žádné vnější nekonzervativní síly, pak:

d (T + P) \u003d 0; T + P \u003d E \u003d konst

Ty. celková mechanická energie systému je udržována konstantní. Zákon o zachování mechanické energie : v soustavě těles, mezi nimiž působí pouze konzervativní síly, je zachována celková mechanická energie, tj. se v průběhu času nemění.

Absolutně odolný dopad.

Dopad (náraz)

Faktor zotavení

absolutně nepružný if \u003d 1 then absolutně elastický.

Strike line

Centrální rána

Absolutně odolný dopad - srážka 2 těles, v důsledku čehož nezůstanou žádné deformace v obou vzájemně se ovlivňujících tělesech a veškerá kinetická energie, kterou těla měla před nárazem, po nárazu, se opět promění v kinetickou energii.

Pro absolutně pružný dopad jsou splněny zákon zachování hybnosti a zákon zachování energie.

Zákony o ochraně přírody:

m 1 v 1 + m 2 v 2 \u003d m 1 v ‘1 + m 2 v’ 2

po transformacích:

odkud: v 1 + v 1 ‘\u003d v 2 + v 2’

řešení posledního a předposledního ur-e najdeme:

Absolutně nepružný úder.

Dopad (náraz) - kolize 2 nebo více těl, při nichž interakce trvá velmi krátkou dobu. Při zásahu mohou být vnější síly zanedbány.

Faktor zotavení - poměr normální složky relativní rychlosti těles po nárazu a před ním.

Pokud pro kolizní tělesa \u003d 0, pak se taková tělesa nazývají absolutně nepružný if \u003d 1 then absolutně elastický.

Strike line - přímka procházející bodem kontaktu těl a kolmá k povrchu jejich kontaktu.

Centrální rána - takový úder, při kterém se těla před nárazem pohybují po přímce procházející středem hmoty.

Absolutně nepružný úder - kolize 2 těl, v důsledku čehož jsou těla spojena a pohybována dále jako jediný celek.

Zákon o ochraně impulsů:

Pokud se míče pohybovaly směrem k sobě, pak s absolutně nepružným nárazem se míče pohybovaly směrem k větší dynamice.

Gravitační pole, napětí, potenciál.

Zákon univerzální gravitace: mezi dvěma mt působí síla vzájemné přitažlivosti, která je přímo úměrná součinu hmot těchto bodů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi:

G - Gravitační konstanta (G \u003d 6,67 * 10-11 Hm 2 / (kg) 2)

Gravitační interakce mezi dvěma tělesy se provádí pomocí gravitační pole nebo gravitační pole. Toto pole je generováno těly a je formou existence hmoty. Hlavní vlastností pole je to, že gravitační síla působí na každé těleso zavedené do tohoto pole:

Vektor není stočený do hmoty a nazývá se síla gravitačního pole.

Síla gravitačního pole je určena silou jednotkové hmoty působící ze strany pole na mt a shoduje se ve směru s působící silou, intenzita je silová charakteristika gravitačního pole.

Gravitační pole homogenní pokud je napětí ve všech bodech stejné, a centrální , pokud jsou ve všech bodech pole vektory síly směrovány podél přímek, které se protínají v jednom bodě.

Gravitační gravitační pole je nositelem energie.

Ve vzdálenosti R působí na tělo síla:

když se toto tělo pohne o vzdálenost dR, práce je vynaložena:

Znaménko minus se objeví, protože síla a pohyb jsou v tomto případě opačné ve směru.

Práce vynaložená v gravitačním poli nezávisí na trajektorii pohybu, tj. gravitační bahno je konzervativní a gravitační pole je potenciální.

Pokud pak P 2 \u003d 0, pak napíšeme:

Potenciál gravitačního pole Je skalární veličina určená potenciální energií tělesa jednotkové hmotnosti v daném bodě pole nebo prací pohybující se jednotkovou hmotou z daného bodu pole do nekonečna. Tím pádem:

Ekvipotenciální - takové povrchy, u nichž je potenciál konstantní.

Vztah mezi potenciálem a napětím.

Znamení dolu naznačuje, že vektor napětí směřuje ke snižujícímu se potenciálu.

Pokud je tělo ve výšce h, pak

Neinerciální referenční rámec. Setrvačné síly během zrychleného translačního pohybu referenčního rámce.

Neinerciální - referenční rámec pohybující se vzhledem k setrvačnému referenčnímu rámci se zrychlením.

Zákony H lze aplikovat v neinerciálním referenčním rámci s přihlédnutím k setrvačným silám. V tomto případě by síly setrvačnosti měly být takové, aby společně se silami způsobenými působením těles na sebe dodávaly tělu zrychlení, které má v neinerciálních vztažných soustavách, tj .:

Setrvačné síly během zrychleného translačního pohybu referenčního rámce.

Ty. úhel vychýlení závitu od svislice je:

Míč je v klidu vzhledem k referenčnímu rámci spojenému s vozíkem, což je možné, pokud je síla F vyvážena silou F ve stejné a opačně namířené, tj .:

Setrvačné síly působící na těleso v klidu v rotujícím referenčním rámci.

Nechte disk rovnoměrně rotovat úhlovou rychlostí kolem svislé osy procházející jeho středem. Kyvadla jsou namontována na disku v různých vzdálenostech od osy otáčení (kuličky jsou zavěšeny na závitech). Když se kyvadla otáčí společně s kotoučem, kuličky se odchylují od svislice o určitý úhel.

V setrvačném vztažném rámci spojeném s místností je na míč působena silou rovnou a směřující kolmo k ose otáčení disku. Je to výsledná gravitační síla napínací síly závitu:

Když je stanoven pohyb míče, pak:

ty. úhly vychýlení závitů kyvadel budou větší, tím větší bude vzdálenost R od koule k ose otáčení disku a tím větší bude úhlová rychlost otáčení.

Míč je v klidu vzhledem k referenčnímu rámci spojenému s rotujícím kotoučem, což je možné, pokud je síla vyvážena stejnou a opačnou silou namířenou na něj.

Síla volala odstředivá síla setrvačnosti , směřující vodorovně od osy otáčení disku a rovná se:.

Hydrostatický tlak, Archimédův zákon, zákon kontinuity paprsků.

Hydroaeromechanika - část mechaniky, která studuje rovnováhu a pohyb kapalin a plynů, jejich vzájemnou interakci a pevná tělesa obíhající kolem nich.

Nestlačitelná kapalina - kapalina, jejíž hustota je všude stejná a nemění se s časem.

Tlak - fyzikální veličina určená normální silou působící na stranu kapaliny na jednotku plochy:

Pascalův zákon - tlak v kterémkoli místě kapaliny v klidu je stejný ve všech směrech a tlak se rovnoměrně přenáší na celý objem obsazený kapalinou v klidu.

Pokud kapalina není stlačitelná, pak v průřezu S sloupce kapaliny, jeho výšce h a hustotě, je hmotnost:

A tlak na spodní základnu: tj. tlak se mění lineárně s výškou. Tlak se nazývá hydrostatický tlak .

Z toho vyplývá, že tlak na spodní vrstvy kapaliny bude větší než na horní, což znamená, že na tělo ponořené v kapalině působí vztlaková síla, určená archimédův zákon: na těleso ponořené do kapaliny (plynu) působí vztlaková síla vzhůru ze strany této kapaliny, která se rovná hmotnosti kapaliny vytlačené tělesem:

Tok - pohyb tekutin. Tok - soubor částic pohybující se tekutiny. Zefektivňuje - grafické znázornění pohybu tekutin.

Proudění tekutin ustálený stav (stacionární) , pokud se tvar uspořádání proudnic stejně jako hodnoty rychlostí v každém z jeho bodů v průběhu času nemění.

Za 1 s projde průřezem S 1 objem kapaliny rovný a S2 - zde se předpokládá, že rychlost kapaliny v průřezu je konstantní. Pokud kapalina není stlačitelná, projde oběma částmi stejné množství:

Tak to je rovnice kontinuity pro paprsek pro nestlačitelnou tekutinu.

Bernoulliho zákon.

Tekutina je dokonalá, pohyb je nehybný.

Na krátkou dobu se kapalina pohybuje z úseků S 1 a S 2 do úseků S '1 a S' 2.

Podle zákona zachování energie se změna celkové energie ideální nestlačitelné kapaliny rovná práci vnějších sil na pohyb hmoty kapaliny:

kde E 1 a E 2 jsou celkové energie kapaliny o hmotnosti m v bodech sekcí S 1, respektive S 2.

Na druhou stranu, A je práce prováděná během pohybu celé tekutiny obsažené mezi sekcemi Si a S2 během uvažovaného časového období. Chcete-li přenést hmotu m z S 1 na S '1, musí se kapalina posunout o vzdálenost a ze S 2 na S' 2 o vzdálenost., Kde F 1 \u003d p 1 S 1 a F 2 \u003d -p 2 S 2.

Celkové energie E 1 a E 2 budou součtem kinetických a potenciálních energií kapalné hmoty:

Vezmeme-li v úvahu, že

rozdělit ur-e na:

od té doby sekce byly zvoleny libovolně, poté:

Tento výraz je bernoulliho rovnice - vyjádření zákona zachování energie, aplikovaného na ustálený tok ideální tekutiny.

p - tohle je statický (nad) tlak ,

- dynamický tlak.

- hydrostatický tlak.

Z kontinuity ur-I Bernoulli a ur-I vyplývá, že když tekutina protéká vodorovným potrubím majícím různé úseky, je rychlost tekutiny v místech zúžení vyšší a statický tlak je vyšší v širších místech.

Formule Torricelli.

Zvažte dvě části (na úrovni h 1 a h 2), napište pro ně ur-e Bernoulli:

Protože p 1 \u003d p 2 \u003d Atm., pak:

z kontinuity ur-i vyplývá, že,

Pokud S 1 \u003e\u003e S 2, pak a termín lze zanedbávat:

tento výraz je torricelliho vzorec .

Vnitřní tření (viskozita). Režimy toku.

Viskozita - St. ve skutečných kapalinách, aby odolával pohybu jedné části kapaliny ve vztahu k druhé.

Rychlostní gradient - hodnota ukazuje, jak rychle se rychlost mění při přechodu z vrstvy do vrstvy, ve směru kolmém na pohyb vrstev, tj. třecí síla:

Kde viskozita je koeficient proporcionality, v závislosti na povaze kapaliny.

Režimy průtoku:

Laminární - tok, ve kterém každá vybraná tenká vrstva klouže vzhledem k sousedním, aniž by se s nimi mísila.

Tento tok je pozorován při nízkých rychlostech jeho pohybu.

Turbulentní - tok, při kterém dochází k intenzivní tvorbě vírů podél toku a míchání tekutin.

Částice kapalin získávají složky rychlosti, které jsou kolmé na tok, takže mohou procházet z jedné vrstvy do druhé. K tvorbě víru dochází na povrchu potrubí v důsledku velkého gradientu rychlosti.

Viskozita kapaliny je přenos hybnosti mezi kontaktními vrstvami. kinematická viskozita.

R e - reynoldsovo číslo , je z něj stočena povaha hnutí:

R e<=1000, то ламинарное

1000<=R e <=2000, переход от ламинарного к турбулентному.

Re \u003d 2300, pak turbulentní

Stokesova metoda.

Je založen na měření rychlosti malých sférických těles pomalu se pohybujících v kapalině.

Na míč padající svisle dolů v kapalině působí 3 síly:

Gravitace: (hustota koule)

Archimedova síla: (hustota kapaliny)

Odporová síla (Stokes) :.

Při rovnoměrném pohybu míče:

projekce:

Poiseuilleova metoda.

Na základě laminárního proudění kapaliny v tenké kapiláře.

V tekutině mentálně vybereme válcovou vrstvu s poloměrem r a tloušťkou dr, vnitřní třecí síla působící na boční povrch této vrstvy se rovná:

kde dS - boční povrch, je (-), protože s rostoucím poloměrem rychlost klesá.

Viskózní síla je vyvážena tlakovou silou působící na základnu:

Během doby t kapalina o objemu:

Povrchové napětí.

Kapalina je charakterizována řádem částic krátkého dosahu, tj. jejich uspořádané uspořádání, opakované ve vzdálenostech srovnatelných s meziatomovými.

Poloměr molekulárního působení ( r =10 -9 m) - Ze vzdálenosti větší než tento poloměr mohou být síly mezimolekulární interakce zanedbány.

Výsledné síly všech molekul povrchové vrstvy vyvíjejí tlak na kapalinu tzv molekulární nebo interní.

Molekuly na povrchu mají další energii P. zvanou povrchová energie .,

kde sigma je povrchové napětí.

kde je síla povrchového napětí působící na jednotku délky obrysu povrchu kapaliny.,

tato práce se provádí snížením povrchové energie, tj .:

ty. povrchové napětí se rovná síle povrchového napětí působící na jednotku délky obrysu povrchu kapaliny.

Povrch aktivní - na ostrovech ovlivňující povrchové napětí kapaliny.

(mýdlo -, sůl / cukr -)

Smáčení a ne smáčení.

Úhel hrany - úhel mezi tečnami k povrchu kapaliny a tělesa.

Rovnovážnou podmínkou poklesu je rovnost k nule součtu projekcí sil povrchového napětí ve směru tečny k povrchu tělesa :;

Z této podmínky vyplývá, že:

smáčení

ne smáčení

Rovnovážný stav kapaliny:

Kompletní smáčení:

Úplné smáčení:

Tlak pod zakřiveným povrchem kapaliny. Laplaceův vzorec.

Pokud povrch kapaliny není plochý, ale zakřivený, vyvíjí nadměrný (dodatečný) tlak na kapalinu, protože síly povrchového napětí působí pozitivně na konvexní povrch a na konkávní povrch negativně. Na každý nekonečně malý prvek délky obrysu působí síla povrchového napětí:,

tečna k povrchu koule.

Rozbalením do dvou složek vidíme, že geometrický součet se rovná nule, tj. výslednice sil povrchového napětí působících na řezaný segment je směrována kolmo na rovinu řezu. A rovná se:

Toto je vzorec pro nadměrný (přídavný) tlak na konvexní povrch.

Pro konkávní:

Tyto dva vzorce jsou speciální případy Laplaceova vzorce, který určuje přetlak pro libovolný povrch kapaliny s dvojitým zakřivením:

Kapilární jevy.

Kapilarita - fenomén změny výšky kapaliny v kapilárách.

kapalina v kapiláře stoupá nebo klesá do takové výšky h, při které je tlak kolony kapaliny (hydrostatický tlak) vyvážen přetlakem, tj.

Newtonův první zákon: existují referenční rámce, ve kterých si jakékoli izolované těleso, které nepodléhá působení vnějších sil, udržuje svůj klidový stav nebo rovnoměrný přímočarý pohyb. Takové referenční rámce se nazývají setrvačné.
Newtonův první zákon se často nazývá zákon setrvačnosti, protože pohyb, který není podporován žádným vlivem, je pohyb setrvačností. Při formulování zákona setrvačnosti se I. Newton opíral o díla G. Galilea, který jako první pochopil klam tvrzení, že tělo, na které nic nepůsobí, může pouze spočívat. Galileo ukázal, že takové tělo může být buď v klidu, nebo se může pohybovat konstantní rychlostí.
Newtonův druhý zákon: působením síly F získá těleso hmotnosti m takové zrychlení, že součin hmotnosti a zrychlení bude roven působící síle, tj.

Newtonův druhý zákon ukazuje, že důvodem pro změnu rychlosti těla je působení okolních těles na něj.

Newtonův druhý zákonný vzorec:

kde Ap je změna hybnosti těla během času At způsobená působením síly F. Vzorec (1) je platný pouze v případě, že se tělesná hmotnost m nezmění, zatímco (2) je vždy pravda. Je vidět, že při m \u003d const se vzorec (2) změní na vzorec (1):

Vezmeme-li v úvahu princip superpozice sil (výslednice několika sil se rovná jejich vektorovému součtu), lze Newtonův druhý zákon napsat jako:
ma \u003d F1 + ... + Fn.

Newtonův třetí zákon: při interakci dvou těles jsou síly, s nimiž na sebe působí, stejné velikosti a opačné ve směru, tj.
F12 \u003d - F21
Síly uvedené ve třetím Newtonově zákoně jsou aplikovány na různá těla, ale vždy mají stejnou povahu.
Příklady takových dvojic sil jsou: síly gravitační interakce dvou těles; tělesná hmotnost a podpora reakční síly; Coulombovy síly atd.
Newtonovy zákony, které jsou základem klasické mechaniky, popisují interakce makroskopických těles účastnících se nerelativistických pohybů (jejich rychlosti jsou mnohem menší než rychlost světla). V tomto případě jsou tělesa považována za hmotné body a pohyb je popsán s ohledem na setrvačné referenční snímky.

Newtonův třetí zákon říká: „Pro každou akci existuje reakce.“ To se však netýká pouze fyzikálních jevů - ve skutečnosti se v našem životě děje to samé. Když na něco myslíme, mluvíme nebo něco děláme, uvedeme do pohybu sílu, která bude reagovat stejným způsobem.

1. Zákon příčiny a následku.
Cokoli jsme ve vesmíru vytvořili, vždy nám to vrátí. Chceme-li tedy najít lásku, skutečné přátelství a štěstí, musíme v první řadě sami sebe milovat své blízké, být věrným přítelem a dělat lidem radost.

2. Zákon stvoření.
Klíčem ke správnému vnitřnímu stavu je nezávislost na vnějším světě. Abyste toho dosáhli, musíte být sami sebou a obklopit se těmi lidmi a těmi věcmi, které opravdu milujeme a chceme vidět v našem životě.

3. Zákon pokory.
Situaci nemůžeme změnit, dokud ji nepřijmeme. A pokud v někom vidíme jen nepřítele, pak to znamená, že my sami jsme stále neorientovaný na vyšší úroveň existence.

4. Zákon růstu.
Hlavní věc pro nás je, že my sami bychom se měli měnit a růst, a ne lidé, města nebo technologie kolem nás, protože život a čas, který nám je přidělen, je vše, co opravdu máme.

5. Zákon odpovědnosti.
Život je zrcadlo. Když se v ní něco pokazí, znamená to, že my sami máme vnitřní problémy, takže musíme převzít odpovědnost za to, co se děje a nehledat vinu.

6. Zákon o komunikaci.
I když se nám to, co děláme, jeví jako nepodstatné, je velmi důležité to udělat, protože vše ve vesmíru je vzájemně propojeno. První krok nemůže být důležitější než ten poslední a naopak, protože k dokončení úkolu jsou oba nezbytné.

7. Zákon zaostření.
Je nemožné myslet na dvě věci současně. Pokud se soustředíte při hledání něčeho důležitého, například duchovních hodnot, nebude v hlavě místo pro chamtivost nebo hněv.

8. Zákon o adopci.
Opravdu rozumíme a přijímáme pouze to, co jsme se naučili v praxi. Pokud věříme, že je něco pravdivé, ale nejsme připraveni to dokázat, máme pouze názor, nikoli znalosti.

9. Zákon je tady a teď.
Kopání do minulosti a obsedantní sny o budoucnosti nás odvádějí od toho, co se děje v přítomném okamžiku, a staré chování a staré sny nám brání najít něco nového.

10. Zákon změny.
Historie se bude opakovat, dokud se z ní nepoučíme lekce, které změní naši cestu, takže byste neměli pokaždé dělat totéž a očekávat jiné výsledky.

11. Zákon trpělivosti a odměny.
Jakákoli odměna vyžaduje investici práce a skutečnou radostí ze života je pokračovat v tvrdé práci s vědomím, že dříve nebo později dosáhneme svého cíle.

12. Zákon smyslu a inspirace.
Dostaneme jen to, co si zasloužíme, protože skutečná hodnota něčeho se rovná energii a síle, kterou jsme vynaložili na to, abychom dostali to, co chceme. Ale pouze ten, kdo miluje dávat, je schopen přijmout něco inspirujícího.

Ve školním kurzu fyziky jsou studovány tři Newtonovy zákony, které jsou základem klasické mechaniky. Dnes je s nimi každý školák obeznámen, ale v době velkého vědce byly takové objevy považovány za revoluční. Newtonovy zákony, stručně a jasně popsané níže, pomáhají nejen porozumět základům mechaniky a interakce objektů, ale také pomáhají psát data jako rovnici.

Issac Newton poprvé popsal tři zákony ve své práci „Matematické principy přírodní filozofie“ (1867), která podrobně popisuje nejen vlastní závěry vědce, ale všechny znalosti o tomto tématu objevené jinými filozofy a matematiky. Práce se tak stala základem v dějinách mechaniky a později fyziky. Diskutuje o pohybu a interakci masivních těles.

Zajímavé vědět! Isaac Newton nebyl jen talentovaným fyzikem, matematikem a astronomem, ale byl také považován za génia v mechanice. Působil jako prezident Královské společnosti v Londýně.

Každé prohlášení osvětluje jednu ze sfér interakce a pohybu objektů v přírodě, ačkoli Newtonovo odvolání na ně poněkud zrušil a byly přijaty jako body bez určité velikosti (matematické).

Právě toto zjednodušení umožnilo ignorovat přírodní fyzikální jevy: odpor vzduchu, tření, teplotu nebo jiné fyzikální vlastnosti objektu.

Získaná data lze popsat pouze z hlediska času, hmotnosti nebo délky. Je to z toho důvodu, že Newtonovy formulace poskytují pouze vhodné, ale přibližné hodnoty, které nelze použít k popisu přesné odezvy velkých nebo přetvořených objektů.

Pohyb masivních objektů, které se podílejí na definicích, se obvykle počítá v setrvačném systému, představovaném jako souřadnicový systém tří dimenzí, a zároveň nezvyšuje jeho rychlost a neotáčí se kolem své osy.

Často se tomu říká Newtonův referenční rámec, ale zároveň vědec nikdy nevytvořil ani nepoužil takový systém, ale použil iracionální systém. Právě v tomto systému se mohou těla pohybovat, jak to popisuje Newton.

První zákon

Říká se tomu zákon setrvačnosti. Neexistuje žádný praktický vzorec, ale existuje několik formulací. V učebnicích fyziky je navržena následující formulace prvního Newtonova zákona: existují setrvačné referenční rámce, ve vztahu k nimž je objekt, pokud je bez vlivu jakýchkoli sil (nebo jsou okamžitě kompenzovány), v úplném klidu nebo se pohybuje po přímce a stejnou rychlostí. Co tato definice znamená a jak jí rozumět?

Jednoduše řečeno, Newtonův první zákon je vysvětlen následovně: jakékoli tělo, pokud se ho nedotknete a v žádném případě jej neovlivníte, zůstane neustále v klidu, tj. Bude nekonečně stát v klidu. Totéž se stane, když se pohybuje: bude se pohybovat rovnoměrně po dané trajektorii do nekonečna, dokud nebude něčím ovlivněn.

Podobné prohlášení vyslovil Galileo Galilei, ale nemohl tento jev objasnit a přesně popsat. V této formulaci je důležité správně pochopit, co jsou inerciální referenční rámce. Zjednodušeně řečeno, jedná se o systém, ve kterém se provádí akce této definice.

Na světě můžete vidět obrovské množství takových systémů, pokud sledujete pohyb:

• vlaky na daném úseku se stejnou rychlostí;
• Měsíc kolem Země;
• ruské kola v parku.

Jako příklad můžeme uvést určitého parašutistu, který již otevřel svůj padák a pohybuje se po přímce a současně rovnoměrně vzhledem k povrchu Země. Pohyb osoby se nezastaví, pokud je gravitace Země kompenzována pohybem a odporem vzduchu. Jakmile se tento odpor sníží, přitažlivost se zvýší, což povede ke změně rychlosti parašutisty - jeho pohyb se stane přímým a rovnoměrně zrychlí.

V souvislosti s touto formulací existuje legenda o jablku: Isaac odpočíval v zahradě pod jabloní a přemýšlel o fyzikálních jevech, když zralé jablko spadlo ze stromu a spadlo do trávy. Byl to právě ten sudý pád, díky kterému vědci studovali tuto problematiku a ve výsledku poskytli vědecké vysvětlení pohybu objektu v určitém referenčním rámci.

Zajímavé vědět! Kromě tří jevů v mechanice vysvětlil Isaac Newton také pohyb Měsíce jako družice Země, vytvořil korpuskulární teorii světla a rozložil duhu na 7 barev.

Druhý zákon

Toto vědecké zdůvodnění se netýká pouze pohybu objektů v prostoru, ale také jejich interakce s jinými objekty a výsledků tohoto procesu.

Zákon říká: zvýšení rychlosti objektu s určitou konstantní hmotou v setrvačném referenčním rámci je přímo úměrné síle nárazu a nepřímo úměrné konstantní hmotnosti pohybujícího se objektu.

Jednoduše řečeno, pokud existuje pohybující se těleso, jehož hmota se nemění, a vnější síla na něj najednou začne působit, pak se začne zrychlovat. Rychlost zrychlení však bude přímo záviset na nárazu a nepřímo bude záviset na hmotnosti pohybujícího se objektu.

Zvažte například sněhovou kouli, která se valí z hory. Pokud je míč tlačen ve směru pohybu, pak zrychlení míče bude záviset na síle nárazu: čím větší je, tím větší je zrychlení. Ale čím větší je hmotnost dané koule, tím menší bude zrychlení. Tento jev je popsán vzorcem, který bere v úvahu zrychlení neboli „a“, výslednou hmotnost všech působících sil nebo „F“, jakož i hmotnost samotného objektu neboli „m“:

Mělo by být objasněno, že tento vzorec může existovat, pouze pokud výslednice všech sil není menší a nerovná se nule. Zákon se vztahuje pouze na tělesa, která se pohybují rychlostí menší než světlo.

Užitečné video: Newtonův první a druhý zákon

Třetí zákon

Mnozí slyšeli výraz: „Každá akce má svůj vlastní odpor.“ Často se používá nejen pro všeobecné vzdělávací účely, ale také pro vzdělávací účely, což vysvětluje, že pro každou sílu existuje velká síla.

Tato formulace vycházela z dalšího vědeckého prohlášení Isaaca Newtona, respektive jeho třetího zákona, který vysvětluje interakci různých sil v přírodě s ohledem na jakékoli tělo.

Newtonův třetí zákon má následující definici: objekty se navzájem ovlivňují silami stejné povahy (spojující masy objektů a směřující podél přímky), které jsou si rovny ve svých modulech a jsou směrovány v různých směrech. Tato formulace zní docela obtížně, ale je snadné vysvětlit zákon jednoduchými slovy: každá síla má svou vlastní opozici nebo stejnou sílu namířenou v opačném směru.

Bude mnohem snazší pochopit význam zákona, vezmeme-li si jako příklad dělo, ze kterého jsou vypalovány dělové koule. Dělo ovlivňuje projektil stejnou silou, jakou projektil působí na dělo. To se potvrdí mírným pohybem děla při střelbě dozadu, což potvrdí dopad dělové koule na zbraň. Vezmeme-li si jako příklad stejné jablko, které spadne na zem, pak je jasné, že jablko a země se navzájem ovlivňují stejnou silou.

Zákon má také matematickou definici, která využívá sílu prvního těla (F1) a druhého (F2):

Znaménko mínus označuje, že silové vektory dvou různých těles jsou směrovány v opačných směrech. Je důležité si uvědomit, že tyto síly se navzájem nekompenzují, protože jsou směrovány ve vztahu ke dvěma tělesům, nikoli k jednomu.

Užitečné video: Newtonovy 3 zákony, které jako příklad používají kolo

Výstup

Tyto newtonovské zákony by měly být stručně a jasně známy každému dospělému, protože jsou základem mechaniky a fungují v každodenním životě, přestože tyto zákony nejsou dodržovány za všech podmínek. Staly se axiomy v klasické mechanice a na jejich základě byly vytvořeny pohybové a energetické rovnice (zachování hybnosti a zachování mechanické energie).

V kontaktu s

Jako první ze tří zákonů. Proto se tento zákon nazývá newtonův první zákon.

První zákon mechanikanebo zákon setrvačnosti byl formulován Newtonem takto:

Každé těleso je udržováno v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu, dokud tento stav nezmění působením působících sil..

V prostředí jakéhokoli těla, ať už je v klidu nebo v pohybu, existují další těla, z nichž některá nebo všechna nějak ovlivňují tělo, ovlivňují stav jeho pohybu. Chcete-li zjistit vliv okolních těles, je nutné vyšetřit každý jednotlivý případ.

Vezměme si nějaké tělo v klidu, které nemá zrychlení a rychlost je konstantní a rovná se nule. Řekněme, že to bude koule zavěšená na gumové šňůře. Je v klidu ve vztahu k Zemi. Kolem koule je mnoho různých těl: šňůra, na kterou visí, mnoho předmětů v místnosti a dalších místnostech a samozřejmě Země. Působení všech těchto těl na míč však není stejné. Pokud například odstraníte nábytek v místnosti, nebude to mít na míč žádný vliv. Pokud ale šňůru useknete, koule pod vlivem Země začne s akcelerací padat dolů. Ale dokud šňůra nebyla přerušena, míč byl v klidu. Tento jednoduchý experiment ukazuje, že ze všech těl obklopujících míč ji znatelně ovlivňují pouze dvě: gumová šňůra a Země. Jejich společný vliv zajišťuje stav zbytku míče. Jakmile bylo jedno z těchto těl, šňůra, odstraněno, došlo k narušení klidového stavu. Pokud by bylo možné odstranit Zemi, narušilo by to také klid koule: pohybovalo by se v opačném směru.

Z toho jsme dospěli k závěru, že akce na kouli dvou těl - šňůry a Země se navzájem kompenzují (vyvažují). Když říkají, že akce dvou nebo více orgánů se navzájem kompenzují, znamená to, že výsledek jejich společné akce je stejný, jako kdyby tyto orgány vůbec neexistovaly.

Uvažovaný příklad, stejně jako další podobné příklady, nám umožňuje vyvodit následující závěr: pokud se akce orgánů navzájem kompenzují, pak je tělo pod vlivem těchto orgánů v klidu.

Takže jsme přišli k jednomu z základní zákony mechanikykdo je povolán newtonův první zákon:

Existují takové referenční rámce, vůči nimž pohybující se tělesa udržují konstantní rychlost, pokud na ně jiná tělesa nepůsobí nebo je činnost jiných těles kompenzována.

Jak se však postupem času ukázalo, první Newtonův zákon je splněn pouze v roce inerciální referenční rámce... Z pohledu moderních konceptů je tedy Newtonův zákon formulován takto:

Referenční snímky, vůči nimž se volné těleso při kompenzaci vnějších vlivů pohybuje rovnoměrně a přímočaře, nazývají inerciální referenční snímky.

Svobodné tělo v tomto případě se volá tělo, které není ovlivněno jinými těly.

Je třeba si uvědomit, že první Newtonův zákon považuje orgány, které lze reprezentovat jako hmotné body.